Známou historickou památkou je Svatá Dobrotivá, což je název augustiniánského kláštera. Klášter, založený ve 13. století, byl v 17. století barokně přestavěn a stal se významným poutním místem. Kvaň je od 1. ledna 1976 částí obce Zaječov a v současnosti je tam evidováno 64 budov.

Klášter pod názvem klášter Zvěstování Panny Marie založil jako první augustiniánský klášter v Čechách v roce 1262 Oldřich Zajíc z Valdeka jako dík za vítězství Přemysla Otakara II. nad uherským králem Bélou IV. v bitvě u Kressenbrunnu.

V roce 1327 klášter získal ostatky svaté Dobrotivé, umučené roku 449. Od té doby se klášter nazývá klášter Svaté Dobrotivé a stává se cílem každoročních poutí až do husitských nepokojů.

Během husitských válek byl vypálen. Po nich byl klášter obnoven až roku 1469. Během dalších válek byl několikrát pobořen a znovu obnoven. Koncem 17. století proběhla velkorysá barokní přestavba podle plánů italského architekta Dominika Canevalleho a jeho syna.

Zdejší klášter byl poutním místem pro svoji pověst o zázračné sošce. Klášter byl následně násilně zrušen v dubnu roku 1950 v rámci Akce K, kdy byli zdejší řeholníci internováni do pracovních táborů. 1. září 1950 byl ve Svaté Dobrotivé zřízen 52. pomocný technický prapor.