Počapelská škola, tehdy se pro ni používal také název Obecná škola v Podčáplích, byla vysvěcena dne 3. října 1915 a výuka začala o den později. Počapelská škola byla ve své době druhou největší školou v regionu. V řadě místností se dochovaly secesní dveře. Na chodbě je odkrytá ukázka malby z roku 1915 s výrazným motivem provazce.

Obecná škola v Počaplech byla velmi moderní. Žáci měli k dispozici zimní tělocvičnu, zahradu, park, letní hřiště a knihovnu. Škola se dělila na části pro chlapce a pro dívky. Vyučování probíhalo šest dnů v týdnu kromě neděle. Ve středu a v sobotu se děti učily jen dopoledne.

V roce 1925 dokonce školní rada nechala ve sklepních prostorách instalovat rozsáhlé sprchové lázně a vodovod k zavlažování školní zahrady. Tuto nevšední vymoženost mohli využívat i školáci z Křižatek, kteří navštěvovali Obecnou školu ve Tmani.

Po válce, která byla pro počapelskou školu asi nejkritičtějším obdobím, protože byla pomalována hákovými kříži, se budova školy dočkala ústředního topení.

V současné době je součástí počapelské základní školy také budova bývalé německé školy u Plzeňské ulice. Ta byla postavena v roce 1906 pro německé rodiny, které se do Králova Dvora přistěhovaly z Teplic. V roce 1919 ji Němcům školní rada zabrala a otevřela v ní měšťanskou školu dívčí a chlapeckou. V současné době tato budova funguje jako první stupeň.